Рассчитать высоту треугольника со сторонами 39, 31 и 16
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{39 + 31 + 16}{2}} \normalsize = 43}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{43(43-39)(43-31)(43-16)}}{31}\normalsize = 15.2301798}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{43(43-39)(43-31)(43-16)}}{39}\normalsize = 12.1060404}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{43(43-39)(43-31)(43-16)}}{16}\normalsize = 29.5084734}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 39, 31 и 16 равна 15.2301798
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 39, 31 и 16 равна 12.1060404
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 39, 31 и 16 равна 29.5084734
Ссылка на результат
?n1=39&n2=31&n3=16
Найти высоту треугольника со сторонами 66, 66 и 6
Найти высоту треугольника со сторонами 86, 82 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 108 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 101 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 93 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 98 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 86, 82 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 108 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 101 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 93 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 98 и 27