Рассчитать высоту треугольника со сторонами 39, 35 и 10
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{39 + 35 + 10}{2}} \normalsize = 42}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{42(42-39)(42-35)(42-10)}}{35}\normalsize = 9.6}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{42(42-39)(42-35)(42-10)}}{39}\normalsize = 8.61538462}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{42(42-39)(42-35)(42-10)}}{10}\normalsize = 33.6}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 39, 35 и 10 равна 9.6
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 39, 35 и 10 равна 8.61538462
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 39, 35 и 10 равна 33.6
Ссылка на результат
?n1=39&n2=35&n3=10
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 118 и 17
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 91 и 90
Найти высоту треугольника со сторонами 47, 43 и 11
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 98 и 20
Найти высоту треугольника со сторонами 78, 74 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 130 и 106
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 91 и 90
Найти высоту треугольника со сторонами 47, 43 и 11
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 98 и 20
Найти высоту треугольника со сторонами 78, 74 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 130 и 106