Рассчитать высоту треугольника со сторонами 39, 35 и 17
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{39 + 35 + 17}{2}} \normalsize = 45.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{45.5(45.5-39)(45.5-35)(45.5-17)}}{35}\normalsize = 16.9997059}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{45.5(45.5-39)(45.5-35)(45.5-17)}}{39}\normalsize = 15.2561463}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{45.5(45.5-39)(45.5-35)(45.5-17)}}{17}\normalsize = 34.9993945}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 39, 35 и 17 равна 16.9997059
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 39, 35 и 17 равна 15.2561463
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 39, 35 и 17 равна 34.9993945
Ссылка на результат
?n1=39&n2=35&n3=17
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 95 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 136 и 134
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 97 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 90 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 53, 45 и 15
Найти высоту треугольника со сторонами 38, 34 и 16
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 136 и 134
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 97 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 90 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 53, 45 и 15
Найти высоту треугольника со сторонами 38, 34 и 16