Рассчитать высоту треугольника со сторонами 39, 35 и 22
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{39 + 35 + 22}{2}} \normalsize = 48}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{48(48-39)(48-35)(48-22)}}{35}\normalsize = 21.8354514}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{48(48-39)(48-35)(48-22)}}{39}\normalsize = 19.5959179}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{48(48-39)(48-35)(48-22)}}{22}\normalsize = 34.7382182}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 39, 35 и 22 равна 21.8354514
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 39, 35 и 22 равна 19.5959179
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 39, 35 и 22 равна 34.7382182
Ссылка на результат
?n1=39&n2=35&n3=22
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 123 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 116 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 78 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 58 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 86 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 102 и 101
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 116 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 78 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 58 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 86 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 102 и 101