Рассчитать высоту треугольника со сторонами 39, 35 и 30
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{39 + 35 + 30}{2}} \normalsize = 52}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{52(52-39)(52-35)(52-30)}}{35}\normalsize = 28.7323468}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{52(52-39)(52-35)(52-30)}}{39}\normalsize = 25.7854395}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{52(52-39)(52-35)(52-30)}}{30}\normalsize = 33.5210713}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 39, 35 и 30 равна 28.7323468
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 39, 35 и 30 равна 25.7854395
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 39, 35 и 30 равна 33.5210713
Ссылка на результат
?n1=39&n2=35&n3=30
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 145 и 116
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 110 и 109
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 78 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 114 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 130 и 84
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 73 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 110 и 109
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 78 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 114 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 130 и 84
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 73 и 68