Рассчитать высоту треугольника со сторонами 39, 35 и 5
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{39 + 35 + 5}{2}} \normalsize = 39.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{39.5(39.5-39)(39.5-35)(39.5-5)}}{35}\normalsize = 3.16418091}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{39.5(39.5-39)(39.5-35)(39.5-5)}}{39}\normalsize = 2.83964953}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{39.5(39.5-39)(39.5-35)(39.5-5)}}{5}\normalsize = 22.1492664}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 39, 35 и 5 равна 3.16418091
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 39, 35 и 5 равна 2.83964953
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 39, 35 и 5 равна 22.1492664
Ссылка на результат
?n1=39&n2=35&n3=5
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 127 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 91, 85 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 117 и 87
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 120 и 99
Найти высоту треугольника со сторонами 87, 53 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 102 и 87
Найти высоту треугольника со сторонами 91, 85 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 117 и 87
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 120 и 99
Найти высоту треугольника со сторонами 87, 53 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 102 и 87