Рассчитать высоту треугольника со сторонами 39, 36 и 26
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{39 + 36 + 26}{2}} \normalsize = 50.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{50.5(50.5-39)(50.5-36)(50.5-26)}}{36}\normalsize = 25.2341771}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{50.5(50.5-39)(50.5-36)(50.5-26)}}{39}\normalsize = 23.2930866}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{50.5(50.5-39)(50.5-36)(50.5-26)}}{26}\normalsize = 34.9396299}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 39, 36 и 26 равна 25.2341771
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 39, 36 и 26 равна 23.2930866
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 39, 36 и 26 равна 34.9396299
Ссылка на результат
?n1=39&n2=36&n3=26
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 97 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 109 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 85 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 111 и 110
Найти высоту треугольника со сторонами 82, 58 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 132 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 109 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 85 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 111 и 110
Найти высоту треугольника со сторонами 82, 58 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 132 и 72