Рассчитать высоту треугольника со сторонами 39, 37 и 18
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{39 + 37 + 18}{2}} \normalsize = 47}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{47(47-39)(47-37)(47-18)}}{37}\normalsize = 17.8493002}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{47(47-39)(47-37)(47-18)}}{39}\normalsize = 16.9339514}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{47(47-39)(47-37)(47-18)}}{18}\normalsize = 36.6902281}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 39, 37 и 18 равна 17.8493002
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 39, 37 и 18 равна 16.9339514
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 39, 37 и 18 равна 36.6902281
Ссылка на результат
?n1=39&n2=37&n3=18
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 110 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 59, 53 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 79, 72 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 34, 22 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 92 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 81, 81 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 59, 53 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 79, 72 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 34, 22 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 92 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 81, 81 и 28