Рассчитать высоту треугольника со сторонами 39, 38 и 8
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{39 + 38 + 8}{2}} \normalsize = 42.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{42.5(42.5-39)(42.5-38)(42.5-8)}}{38}\normalsize = 7.9981711}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{42.5(42.5-39)(42.5-38)(42.5-8)}}{39}\normalsize = 7.79308979}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{42.5(42.5-39)(42.5-38)(42.5-8)}}{8}\normalsize = 37.9913127}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 39, 38 и 8 равна 7.9981711
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 39, 38 и 8 равна 7.79308979
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 39, 38 и 8 равна 37.9913127
Ссылка на результат
?n1=39&n2=38&n3=8
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 100 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 104 и 92
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 135 и 100
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 108 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 82 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 135 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 104 и 92
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 135 и 100
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 108 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 82 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 135 и 32