Рассчитать высоту треугольника со сторонами 40, 22 и 20
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{40 + 22 + 20}{2}} \normalsize = 41}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{41(41-40)(41-22)(41-20)}}{22}\normalsize = 11.6274824}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{41(41-40)(41-22)(41-20)}}{40}\normalsize = 6.39511532}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{41(41-40)(41-22)(41-20)}}{20}\normalsize = 12.7902306}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 40, 22 и 20 равна 11.6274824
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 40, 22 и 20 равна 6.39511532
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 40, 22 и 20 равна 12.7902306
Ссылка на результат
?n1=40&n2=22&n3=20
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 127 и 122
Найти высоту треугольника со сторонами 81, 75 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 109 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 40, 38 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 121 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 99 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 81, 75 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 109 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 40, 38 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 121 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 99 и 61