Рассчитать высоту треугольника со сторонами 40, 26 и 19
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{40 + 26 + 19}{2}} \normalsize = 42.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{42.5(42.5-40)(42.5-26)(42.5-19)}}{26}\normalsize = 15.6133833}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{42.5(42.5-40)(42.5-26)(42.5-19)}}{40}\normalsize = 10.1486991}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{42.5(42.5-40)(42.5-26)(42.5-19)}}{19}\normalsize = 21.3656823}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 40, 26 и 19 равна 15.6133833
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 40, 26 и 19 равна 10.1486991
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 40, 26 и 19 равна 21.3656823
Ссылка на результат
?n1=40&n2=26&n3=19
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 117 и 6
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 143 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 87, 59 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 112 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 87 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 96 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 143 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 87, 59 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 112 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 87 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 96 и 50