Рассчитать высоту треугольника со сторонами 40, 28 и 15
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c

Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{40 + 28 + 15}{2}} \normalsize = 41.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{41.5(41.5-40)(41.5-28)(41.5-15)}}{28}\normalsize = 10.6593682}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{41.5(41.5-40)(41.5-28)(41.5-15)}}{40}\normalsize = 7.46155773}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{41.5(41.5-40)(41.5-28)(41.5-15)}}{15}\normalsize = 19.8974873}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 40, 28 и 15 равна 10.6593682
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 40, 28 и 15 равна 7.46155773
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 40, 28 и 15 равна 19.8974873
Ссылка на результат
?n1=40&n2=28&n3=15
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 131 и 100
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 114 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 46, 37 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 135 и 130
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 98 и 92
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 127 и 13
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 114 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 46, 37 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 135 и 130
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 98 и 92
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 127 и 13