Рассчитать высоту треугольника со сторонами 40, 32 и 21
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c

Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{40 + 32 + 21}{2}} \normalsize = 46.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{46.5(46.5-40)(46.5-32)(46.5-21)}}{32}\normalsize = 20.8937918}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{46.5(46.5-40)(46.5-32)(46.5-21)}}{40}\normalsize = 16.7150335}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{46.5(46.5-40)(46.5-32)(46.5-21)}}{21}\normalsize = 31.838159}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 40, 32 и 21 равна 20.8937918
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 40, 32 и 21 равна 16.7150335
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 40, 32 и 21 равна 31.838159
Ссылка на результат
?n1=40&n2=32&n3=21
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 136 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 47, 32 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 91, 75 и 18
Найти высоту треугольника со сторонами 86, 83 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 143 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 79 и 77
Найти высоту треугольника со сторонами 47, 32 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 91, 75 и 18
Найти высоту треугольника со сторонами 86, 83 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 143 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 79 и 77