Рассчитать высоту треугольника со сторонами 40, 37 и 30
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{40 + 37 + 30}{2}} \normalsize = 53.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{53.5(53.5-40)(53.5-37)(53.5-30)}}{37}\normalsize = 28.6053951}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{53.5(53.5-40)(53.5-37)(53.5-30)}}{40}\normalsize = 26.4599904}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{53.5(53.5-40)(53.5-37)(53.5-30)}}{30}\normalsize = 35.2799872}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 40, 37 и 30 равна 28.6053951
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 40, 37 и 30 равна 26.4599904
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 40, 37 и 30 равна 35.2799872
Ссылка на результат
?n1=40&n2=37&n3=30
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 144 и 11
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 138 и 119
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 108 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 87, 66 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 95 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 43, 31 и 16
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 138 и 119
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 108 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 87, 66 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 95 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 43, 31 и 16