Рассчитать высоту треугольника со сторонами 40, 37 и 36
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{40 + 37 + 36}{2}} \normalsize = 56.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{56.5(56.5-40)(56.5-37)(56.5-36)}}{37}\normalsize = 32.9980825}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{56.5(56.5-40)(56.5-37)(56.5-36)}}{40}\normalsize = 30.5232263}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{56.5(56.5-40)(56.5-37)(56.5-36)}}{36}\normalsize = 33.9146959}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 40, 37 и 36 равна 32.9980825
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 40, 37 и 36 равна 30.5232263
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 40, 37 и 36 равна 33.9146959
Ссылка на результат
?n1=40&n2=37&n3=36
Найти высоту треугольника со сторонами 64, 62 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 114 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 106 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 65, 64 и 3
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 89 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 84 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 114 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 106 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 65, 64 и 3
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 89 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 84 и 81