Рассчитать высоту треугольника со сторонами 40, 40 и 35
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{40 + 40 + 35}{2}} \normalsize = 57.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{57.5(57.5-40)(57.5-40)(57.5-35)}}{40}\normalsize = 31.4726444}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{57.5(57.5-40)(57.5-40)(57.5-35)}}{40}\normalsize = 31.4726444}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{57.5(57.5-40)(57.5-40)(57.5-35)}}{35}\normalsize = 35.9687364}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 40, 40 и 35 равна 31.4726444
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 40, 40 и 35 равна 31.4726444
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 40, 40 и 35 равна 35.9687364
Ссылка на результат
?n1=40&n2=40&n3=35
Найти высоту треугольника со сторонами 26, 24 и 7
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 120 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 53, 40 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 60, 46 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 129 и 16
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 119 и 111
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 120 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 53, 40 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 60, 46 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 129 и 16
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 119 и 111