Рассчитать высоту треугольника со сторонами 41, 26 и 22
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c

Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{41 + 26 + 22}{2}} \normalsize = 44.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{44.5(44.5-41)(44.5-26)(44.5-22)}}{26}\normalsize = 19.5860924}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{44.5(44.5-41)(44.5-26)(44.5-22)}}{41}\normalsize = 12.4204488}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{44.5(44.5-41)(44.5-26)(44.5-22)}}{22}\normalsize = 23.1472001}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 41, 26 и 22 равна 19.5860924
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 41, 26 и 22 равна 12.4204488
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 41, 26 и 22 равна 23.1472001
Ссылка на результат
?n1=41&n2=26&n3=22
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 105 и 96
Найти высоту треугольника со сторонами 95, 84 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 84 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 81, 64 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 100 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 87, 85 и 15
Найти высоту треугольника со сторонами 95, 84 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 84 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 81, 64 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 100 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 87, 85 и 15