Рассчитать высоту треугольника со сторонами 41, 30 и 18

Значащих цифр:

Введите длину стороны a

Введите длину стороны b

Введите длину стороны c

Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}

\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр

и формулы площади треугольника

\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}

Выведем высоту треугольника

\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Формулы высот треугольника

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}

Решение

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{41 + 30 + 18}{2}} \normalsize = 44.5}

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{44.5(44.5-41)(44.5-30)(44.5-18)}}{30}\normalsize = 16.3090891}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{44.5(44.5-41)(44.5-30)(44.5-18)}}{41}\normalsize = 11.9334799}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{44.5(44.5-41)(44.5-30)(44.5-18)}}{18}\normalsize = 27.1818152}

Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 41, 30 и 18 равна 16.3090891

Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 41, 30 и 18 равна 11.9334799

Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 41, 30 и 18 равна 27.1818152

Ссылка на результат

?n1=41&n2=30&n3=18