Рассчитать высоту треугольника со сторонами 41, 35 и 16
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{41 + 35 + 16}{2}} \normalsize = 46}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{46(46-41)(46-35)(46-16)}}{35}\normalsize = 15.7428312}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{46(46-41)(46-35)(46-16)}}{41}\normalsize = 13.4390023}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{46(46-41)(46-35)(46-16)}}{16}\normalsize = 34.4374433}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 41, 35 и 16 равна 15.7428312
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 41, 35 и 16 равна 13.4390023
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 41, 35 и 16 равна 34.4374433
Ссылка на результат
?n1=41&n2=35&n3=16
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 143 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 112 и 88
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 115 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 103 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 44, 42 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 112 и 108
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 112 и 88
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 115 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 103 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 44, 42 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 112 и 108