Рассчитать высоту треугольника со сторонами 41, 35 и 33

Значащих цифр:

Введите длину стороны a

Введите длину стороны b

Введите длину стороны c

Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}

\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр

и формулы площади треугольника

\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}

Выведем высоту треугольника

\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Формулы высот треугольника

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}

Решение

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{41 + 35 + 33}{2}} \normalsize = 54.5}

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{54.5(54.5-41)(54.5-35)(54.5-33)}}{35}\normalsize = 31.7368356}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{54.5(54.5-41)(54.5-35)(54.5-33)}}{41}\normalsize = 27.0924206}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{54.5(54.5-41)(54.5-35)(54.5-33)}}{33}\normalsize = 33.6602802}

Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 41, 35 и 33 равна 31.7368356

Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 41, 35 и 33 равна 27.0924206

Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 41, 35 и 33 равна 33.6602802

Ссылка на результат

?n1=41&n2=35&n3=33