Рассчитать высоту треугольника со сторонами 41, 36 и 31
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c

Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{41 + 36 + 31}{2}} \normalsize = 54}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{54(54-41)(54-36)(54-31)}}{36}\normalsize = 29.9499583}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{54(54-41)(54-36)(54-31)}}{41}\normalsize = 26.2975243}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{54(54-41)(54-36)(54-31)}}{31}\normalsize = 34.7805967}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 41, 36 и 31 равна 29.9499583
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 41, 36 и 31 равна 26.2975243
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 41, 36 и 31 равна 34.7805967
Ссылка на результат
?n1=41&n2=36&n3=31
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 113 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 125 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 138 и 115
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 100 и 79
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 93 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 88 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 125 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 138 и 115
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 100 и 79
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 93 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 88 и 81