Рассчитать высоту треугольника со сторонами 41, 37 и 29
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{41 + 37 + 29}{2}} \normalsize = 53.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{53.5(53.5-41)(53.5-37)(53.5-29)}}{37}\normalsize = 28.1051031}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{53.5(53.5-41)(53.5-37)(53.5-29)}}{41}\normalsize = 25.3631419}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{53.5(53.5-41)(53.5-37)(53.5-29)}}{29}\normalsize = 35.858235}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 41, 37 и 29 равна 28.1051031
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 41, 37 и 29 равна 25.3631419
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 41, 37 и 29 равна 35.858235
Ссылка на результат
?n1=41&n2=37&n3=29
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 134 и 16
Найти высоту треугольника со сторонами 89, 82 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 93, 82 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 70, 70 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 79, 75 и 17
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 108 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 89, 82 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 93, 82 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 70, 70 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 79, 75 и 17
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 108 и 55