Рассчитать высоту треугольника со сторонами 41, 38 и 31
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{41 + 38 + 31}{2}} \normalsize = 55}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{55(55-41)(55-38)(55-31)}}{38}\normalsize = 29.4999883}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{55(55-41)(55-38)(55-31)}}{41}\normalsize = 27.3414525}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{55(55-41)(55-38)(55-31)}}{31}\normalsize = 36.1612759}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 41, 38 и 31 равна 29.4999883
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 41, 38 и 31 равна 27.3414525
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 41, 38 и 31 равна 36.1612759
Ссылка на результат
?n1=41&n2=38&n3=31
Найти высоту треугольника со сторонами 40, 27 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 94 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 87 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 120 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 127 и 111
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 98 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 94 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 87 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 120 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 127 и 111
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 98 и 41