Рассчитать высоту треугольника со сторонами 41, 38 и 35
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{41 + 38 + 35}{2}} \normalsize = 57}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{57(57-41)(57-38)(57-35)}}{38}\normalsize = 32.4961536}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{57(57-41)(57-38)(57-35)}}{41}\normalsize = 30.1183863}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{57(57-41)(57-38)(57-35)}}{35}\normalsize = 35.2815382}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 41, 38 и 35 равна 32.4961536
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 41, 38 и 35 равна 30.1183863
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 41, 38 и 35 равна 35.2815382
Ссылка на результат
?n1=41&n2=38&n3=35
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 101 и 88
Найти высоту треугольника со сторонами 91, 65 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 138 и 77
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 106 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 124 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 109 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 91, 65 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 138 и 77
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 106 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 124 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 109 и 70