Рассчитать высоту треугольника со сторонами 41, 39 и 27
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{41 + 39 + 27}{2}} \normalsize = 53.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{53.5(53.5-41)(53.5-39)(53.5-27)}}{39}\normalsize = 25.9958621}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{53.5(53.5-41)(53.5-39)(53.5-27)}}{41}\normalsize = 24.7277713}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{53.5(53.5-41)(53.5-39)(53.5-27)}}{27}\normalsize = 37.5495786}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 41, 39 и 27 равна 25.9958621
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 41, 39 и 27 равна 24.7277713
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 41, 39 и 27 равна 37.5495786
Ссылка на результат
?n1=41&n2=39&n3=27
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 68 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 119 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 81, 79 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 135 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 122 и 116
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 106 и 82
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 119 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 81, 79 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 135 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 122 и 116
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 106 и 82