Рассчитать высоту треугольника со сторонами 41, 40 и 27
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c

Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{41 + 40 + 27}{2}} \normalsize = 54}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{54(54-41)(54-40)(54-27)}}{40}\normalsize = 25.7563584}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{54(54-41)(54-40)(54-27)}}{41}\normalsize = 25.1281546}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{54(54-41)(54-40)(54-27)}}{27}\normalsize = 38.1575681}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 41, 40 и 27 равна 25.7563584
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 41, 40 и 27 равна 25.1281546
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 41, 40 и 27 равна 38.1575681
Ссылка на результат
?n1=41&n2=40&n3=27
Найти высоту треугольника со сторонами 36, 24 и 14
Найти высоту треугольника со сторонами 46, 41 и 14
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 102 и 95
Найти высоту треугольника со сторонами 79, 52 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 127 и 85
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 127 и 92
Найти высоту треугольника со сторонами 46, 41 и 14
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 102 и 95
Найти высоту треугольника со сторонами 79, 52 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 127 и 85
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 127 и 92