Рассчитать высоту треугольника со сторонами 42, 26 и 21
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{42 + 26 + 21}{2}} \normalsize = 44.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{44.5(44.5-42)(44.5-26)(44.5-21)}}{26}\normalsize = 16.9171209}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{44.5(44.5-42)(44.5-26)(44.5-21)}}{42}\normalsize = 10.4725034}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{44.5(44.5-42)(44.5-26)(44.5-21)}}{21}\normalsize = 20.9450068}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 42, 26 и 21 равна 16.9171209
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 42, 26 и 21 равна 10.4725034
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 42, 26 и 21 равна 20.9450068
Ссылка на результат
?n1=42&n2=26&n3=21
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 89 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 77, 63 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 102 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 104 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 113 и 99
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 99 и 77
Найти высоту треугольника со сторонами 77, 63 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 102 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 104 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 113 и 99
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 99 и 77