Рассчитать высоту треугольника со сторонами 42, 28 и 15
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{42 + 28 + 15}{2}} \normalsize = 42.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{42.5(42.5-42)(42.5-28)(42.5-15)}}{28}\normalsize = 6.57509118}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{42.5(42.5-42)(42.5-28)(42.5-15)}}{42}\normalsize = 4.38339412}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{42.5(42.5-42)(42.5-28)(42.5-15)}}{15}\normalsize = 12.2735035}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 42, 28 и 15 равна 6.57509118
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 42, 28 и 15 равна 4.38339412
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 42, 28 и 15 равна 12.2735035
Ссылка на результат
?n1=42&n2=28&n3=15
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 116 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 75 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 70 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 109 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 94 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 88, 83 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 75 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 70 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 109 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 94 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 88, 83 и 36