Рассчитать высоту треугольника со сторонами 42, 30 и 19
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{42 + 30 + 19}{2}} \normalsize = 45.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{45.5(45.5-42)(45.5-30)(45.5-19)}}{30}\normalsize = 17.050505}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{45.5(45.5-42)(45.5-30)(45.5-19)}}{42}\normalsize = 12.1789322}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{45.5(45.5-42)(45.5-30)(45.5-19)}}{19}\normalsize = 26.9218501}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 42, 30 и 19 равна 17.050505
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 42, 30 и 19 равна 12.1789322
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 42, 30 и 19 равна 26.9218501
Ссылка на результат
?n1=42&n2=30&n3=19
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 100 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 143 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 96 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 109 и 82
Найти высоту треугольника со сторонами 82, 67 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 89, 85 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 143 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 96 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 109 и 82
Найти высоту треугольника со сторонами 82, 67 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 89, 85 и 37