Рассчитать высоту треугольника со сторонами 42, 32 и 24

Значащих цифр:

Введите длину стороны a

Введите длину стороны b

Введите длину стороны c

Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}

\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр

и формулы площади треугольника

\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}

Выведем высоту треугольника

\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Формулы высот треугольника

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}

Решение

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{42 + 32 + 24}{2}} \normalsize = 49}

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{49(49-42)(49-32)(49-24)}}{32}\normalsize = 23.8628078}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{49(49-42)(49-32)(49-24)}}{42}\normalsize = 18.1811869}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{49(49-42)(49-32)(49-24)}}{24}\normalsize = 31.817077}

Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 42, 32 и 24 равна 23.8628078

Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 42, 32 и 24 равна 18.1811869

Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 42, 32 и 24 равна 31.817077

Ссылка на результат

?n1=42&n2=32&n3=24