Рассчитать высоту треугольника со сторонами 42, 35 и 33
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{42 + 35 + 33}{2}} \normalsize = 55}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{55(55-42)(55-35)(55-33)}}{35}\normalsize = 32.0509798}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{55(55-42)(55-35)(55-33)}}{42}\normalsize = 26.7091498}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{55(55-42)(55-35)(55-33)}}{33}\normalsize = 33.9934634}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 42, 35 и 33 равна 32.0509798
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 42, 35 и 33 равна 26.7091498
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 42, 35 и 33 равна 33.9934634
Ссылка на результат
?n1=42&n2=35&n3=33
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 140 и 117
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 82 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 95 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 91 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 120 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 101 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 82 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 95 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 91 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 120 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 101 и 73