Рассчитать высоту треугольника со сторонами 42, 38 и 26

Значащих цифр:

Введите длину стороны a

Введите длину стороны b

Введите длину стороны c

Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}

\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр

и формулы площади треугольника

\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}

Выведем высоту треугольника

\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Формулы высот треугольника

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}

Решение

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{42 + 38 + 26}{2}} \normalsize = 53}

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{53(53-42)(53-38)(53-26)}}{38}\normalsize = 25.574561}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{53(53-42)(53-38)(53-26)}}{42}\normalsize = 23.1388885}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{53(53-42)(53-38)(53-26)}}{26}\normalsize = 37.3782046}

Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 42, 38 и 26 равна 25.574561

Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 42, 38 и 26 равна 23.1388885

Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 42, 38 и 26 равна 37.3782046

Ссылка на результат

?n1=42&n2=38&n3=26