Рассчитать высоту треугольника со сторонами 42, 39 и 6
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{42 + 39 + 6}{2}} \normalsize = 43.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{43.5(43.5-42)(43.5-39)(43.5-6)}}{39}\normalsize = 5.38118022}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{43.5(43.5-42)(43.5-39)(43.5-6)}}{42}\normalsize = 4.99681021}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{43.5(43.5-42)(43.5-39)(43.5-6)}}{6}\normalsize = 34.9776714}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 42, 39 и 6 равна 5.38118022
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 42, 39 и 6 равна 4.99681021
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 42, 39 и 6 равна 34.9776714
Ссылка на результат
?n1=42&n2=39&n3=6
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 120 и 11
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 97 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 146 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 112 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 139 и 135
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 105 и 99
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 97 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 146 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 112 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 139 и 135
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 105 и 99