Рассчитать высоту треугольника со сторонами 42, 41 и 7
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{42 + 41 + 7}{2}} \normalsize = 45}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{45(45-42)(45-41)(45-7)}}{41}\normalsize = 6.9877091}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{45(45-42)(45-41)(45-7)}}{42}\normalsize = 6.82133508}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{45(45-42)(45-41)(45-7)}}{7}\normalsize = 40.9280105}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 42, 41 и 7 равна 6.9877091
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 42, 41 и 7 равна 6.82133508
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 42, 41 и 7 равна 40.9280105
Ссылка на результат
?n1=42&n2=41&n3=7
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 65 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 41, 23 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 92 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 92, 84 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 123 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 76, 69 и 15
Найти высоту треугольника со сторонами 41, 23 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 92 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 92, 84 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 123 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 76, 69 и 15