Рассчитать высоту треугольника со сторонами 43, 25 и 25
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{43 + 25 + 25}{2}} \normalsize = 46.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{46.5(46.5-43)(46.5-25)(46.5-25)}}{25}\normalsize = 21.9426434}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{46.5(46.5-43)(46.5-25)(46.5-25)}}{43}\normalsize = 12.7573508}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{46.5(46.5-43)(46.5-25)(46.5-25)}}{25}\normalsize = 21.9426434}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 43, 25 и 25 равна 21.9426434
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 43, 25 и 25 равна 12.7573508
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 43, 25 и 25 равна 21.9426434
Ссылка на результат
?n1=43&n2=25&n3=25
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 128 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 94 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 138 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 78 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 76, 62 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 75 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 94 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 138 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 78 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 76, 62 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 75 и 59