Рассчитать высоту треугольника со сторонами 43, 26 и 20

Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Высота треугольника по сторонам
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{43 + 26 + 20}{2}} \normalsize = 44.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{44.5(44.5-43)(44.5-26)(44.5-20)}}{26}\normalsize = 13.3798483}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{44.5(44.5-43)(44.5-26)(44.5-20)}}{43}\normalsize = 8.09014083}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{44.5(44.5-43)(44.5-26)(44.5-20)}}{20}\normalsize = 17.3938028}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 43, 26 и 20 равна 13.3798483
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 43, 26 и 20 равна 8.09014083
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 43, 26 и 20 равна 17.3938028
Ссылка на результат
?n1=43&n2=26&n3=20