Рассчитать высоту треугольника со сторонами 43, 27 и 22
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{43 + 27 + 22}{2}} \normalsize = 46}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{46(46-43)(46-27)(46-22)}}{27}\normalsize = 18.5818177}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{46(46-43)(46-27)(46-22)}}{43}\normalsize = 11.667653}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{46(46-43)(46-27)(46-22)}}{22}\normalsize = 22.8049581}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 43, 27 и 22 равна 18.5818177
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 43, 27 и 22 равна 11.667653
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 43, 27 и 22 равна 22.8049581
Ссылка на результат
?n1=43&n2=27&n3=22
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 120 и 8
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 75 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 67, 59 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 119 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 92, 63 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 92 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 75 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 67, 59 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 119 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 92, 63 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 92 и 55