Рассчитать высоту треугольника со сторонами 43, 35 и 9

Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Высота треугольника по сторонам
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{43 + 35 + 9}{2}} \normalsize = 43.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{43.5(43.5-43)(43.5-35)(43.5-9)}}{35}\normalsize = 4.56363174}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{43.5(43.5-43)(43.5-35)(43.5-9)}}{43}\normalsize = 3.71458398}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{43.5(43.5-43)(43.5-35)(43.5-9)}}{9}\normalsize = 17.7474568}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 43, 35 и 9 равна 4.56363174
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 43, 35 и 9 равна 3.71458398
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 43, 35 и 9 равна 17.7474568
Ссылка на результат
?n1=43&n2=35&n3=9