Рассчитать высоту треугольника со сторонами 43, 37 и 10
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{43 + 37 + 10}{2}} \normalsize = 45}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{45(45-43)(45-37)(45-10)}}{37}\normalsize = 8.58081506}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{45(45-43)(45-37)(45-10)}}{43}\normalsize = 7.38349203}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{45(45-43)(45-37)(45-10)}}{10}\normalsize = 31.7490157}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 43, 37 и 10 равна 8.58081506
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 43, 37 и 10 равна 7.38349203
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 43, 37 и 10 равна 31.7490157
Ссылка на результат
?n1=43&n2=37&n3=10
Найти высоту треугольника со сторонами 88, 74 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 84, 61 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 89 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 103 и 86
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 133 и 118
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 127 и 82
Найти высоту треугольника со сторонами 84, 61 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 89 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 103 и 86
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 133 и 118
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 127 и 82