Рассчитать высоту треугольника со сторонами 43, 37 и 17
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{43 + 37 + 17}{2}} \normalsize = 48.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{48.5(48.5-43)(48.5-37)(48.5-17)}}{37}\normalsize = 16.802917}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{48.5(48.5-43)(48.5-37)(48.5-17)}}{43}\normalsize = 14.4583239}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{48.5(48.5-43)(48.5-37)(48.5-17)}}{17}\normalsize = 36.5710547}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 43, 37 и 17 равна 16.802917
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 43, 37 и 17 равна 14.4583239
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 43, 37 и 17 равна 36.5710547
Ссылка на результат
?n1=43&n2=37&n3=17
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 116 и 99
Найти высоту треугольника со сторонами 55, 48 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 85 и 84
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 99 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 126 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 115 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 55, 48 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 85 и 84
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 99 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 126 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 115 и 37