Рассчитать высоту треугольника со сторонами 43, 37 и 27
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{43 + 37 + 27}{2}} \normalsize = 53.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{53.5(53.5-43)(53.5-37)(53.5-27)}}{37}\normalsize = 26.789507}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{53.5(53.5-43)(53.5-37)(53.5-27)}}{43}\normalsize = 23.0514362}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{53.5(53.5-43)(53.5-37)(53.5-27)}}{27}\normalsize = 36.7115466}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 43, 37 и 27 равна 26.789507
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 43, 37 и 27 равна 23.0514362
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 43, 37 и 27 равна 36.7115466
Ссылка на результат
?n1=43&n2=37&n3=27
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 124 и 115
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 119 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 91, 60 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 133 и 89
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 125 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 92, 67 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 119 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 91, 60 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 133 и 89
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 125 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 92, 67 и 31