Рассчитать высоту треугольника со сторонами 43, 38 и 15
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{43 + 38 + 15}{2}} \normalsize = 48}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{48(48-43)(48-38)(48-15)}}{38}\normalsize = 14.8118392}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{48(48-43)(48-38)(48-15)}}{43}\normalsize = 13.0895324}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{48(48-43)(48-38)(48-15)}}{15}\normalsize = 37.5233261}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 43, 38 и 15 равна 14.8118392
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 43, 38 и 15 равна 13.0895324
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 43, 38 и 15 равна 37.5233261
Ссылка на результат
?n1=43&n2=38&n3=15
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 124 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 126 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 122 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 136 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 115 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 11, 8 и 8
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 126 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 122 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 136 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 115 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 11, 8 и 8