Рассчитать высоту треугольника со сторонами 43, 38 и 31
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{43 + 38 + 31}{2}} \normalsize = 56}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{56(56-43)(56-38)(56-31)}}{38}\normalsize = 30.1243958}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{56(56-43)(56-38)(56-31)}}{43}\normalsize = 26.6215591}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{56(56-43)(56-38)(56-31)}}{31}\normalsize = 36.9266788}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 43, 38 и 31 равна 30.1243958
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 43, 38 и 31 равна 26.6215591
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 43, 38 и 31 равна 36.9266788
Ссылка на результат
?n1=43&n2=38&n3=31
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 109 и 103
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 148 и 90
Найти высоту треугольника со сторонами 68, 60 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 136 и 122
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 127 и 89
Найти высоту треугольника со сторонами 73, 70 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 148 и 90
Найти высоту треугольника со сторонами 68, 60 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 136 и 122
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 127 и 89
Найти высоту треугольника со сторонами 73, 70 и 49