Рассчитать высоту треугольника со сторонами 43, 38 и 37

Значащих цифр:

Введите длину стороны a

Введите длину стороны b

Введите длину стороны c

Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}

\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр

и формулы площади треугольника

\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}

Выведем высоту треугольника

\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Формулы высот треугольника

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}

Решение

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{43 + 38 + 37}{2}} \normalsize = 59}

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{59(59-43)(59-38)(59-37)}}{38}\normalsize = 34.7578884}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{59(59-43)(59-38)(59-37)}}{43}\normalsize = 30.7162734}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{59(59-43)(59-38)(59-37)}}{37}\normalsize = 35.6972907}

Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 43, 38 и 37 равна 34.7578884

Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 43, 38 и 37 равна 30.7162734

Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 43, 38 и 37 равна 35.6972907

Ссылка на результат

?n1=43&n2=38&n3=37