Рассчитать высоту треугольника со сторонами 43, 40 и 32

Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Высота треугольника по сторонам
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{43 + 40 + 32}{2}} \normalsize = 57.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{57.5(57.5-43)(57.5-40)(57.5-32)}}{40}\normalsize = 30.498399}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{57.5(57.5-43)(57.5-40)(57.5-32)}}{43}\normalsize = 28.3706038}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{57.5(57.5-43)(57.5-40)(57.5-32)}}{32}\normalsize = 38.1229988}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 43, 40 и 32 равна 30.498399
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 43, 40 и 32 равна 28.3706038
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 43, 40 и 32 равна 38.1229988
Ссылка на результат
?n1=43&n2=40&n3=32