Рассчитать высоту треугольника со сторонами 43, 41 и 29
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{43 + 41 + 29}{2}} \normalsize = 56.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{56.5(56.5-43)(56.5-41)(56.5-29)}}{41}\normalsize = 27.8143838}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{56.5(56.5-43)(56.5-41)(56.5-29)}}{43}\normalsize = 26.5206915}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{56.5(56.5-43)(56.5-41)(56.5-29)}}{29}\normalsize = 39.323784}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 43, 41 и 29 равна 27.8143838
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 43, 41 и 29 равна 26.5206915
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 43, 41 и 29 равна 39.323784
Ссылка на результат
?n1=43&n2=41&n3=29
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 127 и 20
Найти высоту треугольника со сторонами 81, 81 и 9
Найти высоту треугольника со сторонами 64, 59 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 122 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 130 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 134 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 81, 81 и 9
Найти высоту треугольника со сторонами 64, 59 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 122 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 130 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 134 и 58