Рассчитать высоту треугольника со сторонами 43, 42 и 27
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{43 + 42 + 27}{2}} \normalsize = 56}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{56(56-43)(56-42)(56-27)}}{42}\normalsize = 25.8886505}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{56(56-43)(56-42)(56-27)}}{43}\normalsize = 25.2865888}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{56(56-43)(56-42)(56-27)}}{27}\normalsize = 40.271234}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 43, 42 и 27 равна 25.8886505
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 43, 42 и 27 равна 25.2865888
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 43, 42 и 27 равна 40.271234
Ссылка на результат
?n1=43&n2=42&n3=27
Найти высоту треугольника со сторонами 63, 50 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 79 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 48, 33 и 20
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 112 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 82 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 78 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 79 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 48, 33 и 20
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 112 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 82 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 78 и 69