Рассчитать высоту треугольника со сторонами 43, 42 и 32
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{43 + 42 + 32}{2}} \normalsize = 58.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{58.5(58.5-43)(58.5-42)(58.5-32)}}{42}\normalsize = 29.9839881}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{58.5(58.5-43)(58.5-42)(58.5-32)}}{43}\normalsize = 29.286686}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{58.5(58.5-43)(58.5-42)(58.5-32)}}{32}\normalsize = 39.3539843}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 43, 42 и 32 равна 29.9839881
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 43, 42 и 32 равна 29.286686
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 43, 42 и 32 равна 39.3539843
Ссылка на результат
?n1=43&n2=42&n3=32
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 112 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 98 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 75, 71 и 9
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 113 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 93, 84 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 35, 33 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 98 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 75, 71 и 9
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 113 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 93, 84 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 35, 33 и 19