Рассчитать высоту треугольника со сторонами 43, 43 и 33
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{43 + 43 + 33}{2}} \normalsize = 59.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{59.5(59.5-43)(59.5-43)(59.5-33)}}{43}\normalsize = 30.4738204}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{59.5(59.5-43)(59.5-43)(59.5-33)}}{43}\normalsize = 30.4738204}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{59.5(59.5-43)(59.5-43)(59.5-33)}}{33}\normalsize = 39.7083115}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 43, 43 и 33 равна 30.4738204
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 43, 43 и 33 равна 30.4738204
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 43, 43 и 33 равна 39.7083115
Ссылка на результат
?n1=43&n2=43&n3=33
Найти высоту треугольника со сторонами 16, 16 и 11
Найти высоту треугольника со сторонами 68, 60 и 16
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 124 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 115 и 115
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 61 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 91 и 77
Найти высоту треугольника со сторонами 68, 60 и 16
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 124 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 115 и 115
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 61 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 91 и 77