Рассчитать высоту треугольника со сторонами 44, 26 и 19
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{44 + 26 + 19}{2}} \normalsize = 44.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{44.5(44.5-44)(44.5-26)(44.5-19)}}{26}\normalsize = 7.88093254}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{44.5(44.5-44)(44.5-26)(44.5-19)}}{44}\normalsize = 4.65691468}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{44.5(44.5-44)(44.5-26)(44.5-19)}}{19}\normalsize = 10.784434}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 44, 26 и 19 равна 7.88093254
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 44, 26 и 19 равна 4.65691468
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 44, 26 и 19 равна 10.784434
Ссылка на результат
?n1=44&n2=26&n3=19
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 97 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 91 и 91
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 136 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 106 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 14, 14 и 9
Найти высоту треугольника со сторонами 67, 66 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 91 и 91
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 136 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 106 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 14, 14 и 9
Найти высоту треугольника со сторонами 67, 66 и 21